[반도체소자] 9. Body effect(Substrate bias effect)

Body effect(Substrate bias effect)

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Body effect는 Substrate bias(기판 바이어스)에 의해 Threshold voltage modulation이 발생하는 현상입니다. Body effect는 Substrate bias에 영향을 받아 Substrate bias effect 라고도 불립니다.
 

앞서 포스팅한 DIBL(Drain-induce barrier lowering), GIDL(Gate-induced drain leakage), HCI(Hot carrier injection) 등 모두 MOSFET의 Substrate voltage V_SB = 0V에서 고려했습니다. 하지만, 실제 반도체소자에서는 여러 소자의 조합의 전자회로가 구성되기 때문에 주변 회로에 의해서 V_SB가 인가되기 때문에 Body effect를 고려해야합니다.

 

Left: Substrate volgate = 0 Right: Substrate voltage <&nbsp; 0

NMOSFET 기준으로, Body effect는 Substrate에 Negative voltage(V_SB > 0)이 인가되어 Threshold voltage가 증가되는 현상입니다. Negative voltage(VSB > 0)를 인가할 때, Threshold voltage의 증가는  P-type substrate의 channel 부분의 Surface potential(Φ_s)가 증가하여 inversion 에 필요한 2Φ_fp가 증가하였기 때문입니다. 요약하자면, Body effect는 Substrate bias에 의해 Surface potential이 변화하여 Threshold voltage가 변화합니다. (NMOSFET에서 Substrate에 Positive voltage(V_SB < 0)이 인가되는 경우 Body와 Source/Drain이 Forward bias로 연결되기 때문에 Source/Drain에서 큰 전류가 발생합니다.)

 
Body effect는 Substrate bias에 의해서 Threshold voltage modulation이 발생하는 현상으로 회로 설계 시 MOSFET의 Target threshold voltage와 다른 Threshold voltage 값을 가지게 하므로 Body effect는 최소화시켜야 합니다.
 
♭ Space charge density 변화

Left: Substrage voltage = 0 Right: Substrate voltage < 0

Space chare density 변화량

Body 내부의 Hole이 Substrate에 인가된 Negative voltage에 의해 이동하여 Space charge가 Substrate bias 증가에 따라 증가합니다.
 
♭ Threshold voltage 변화

ΔV_TH는 V_TH(V_SB > 0) - V_TH(V_SB > 0)을 의미하고, γ는  Body effect coefficient 입니다.

 
♭ Solution
Body effect(Substrate bias effect)가 작을수록 Substrate bias에 의해 Threshold voltage가 둔감하게 반응합니다.
-Body effect coefficient 감소

Body effect coefficient를 감소시키기 위해서는 Gate oxide capacitance(C_ox)를 증가시키면 됩니다. C_ox를 증가시키기 위해서는 Gate oxide를 SiO₂ 대신에 ZrO₂, HfO₂와 같은 High-K 물질을 적용하면 됩니다.

 
<출처>
Donald A. Neaman, "Semiconductor physics and device" 4th edition.
 

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