반도체 공부 기록

The semiconductor in Equilibrium ♭ The Intrinsic Carrier ConcentrationThermal equilibrium 상태에서 Electron & Hole의 농도는 Fermi-level과 DOS(Density of state)에 의해 결정되고, Intrinsic semiconductor의 Carrier 농도는 Electron과 Hole의 농도를 통해 추산할 수 있다.https://mse-semi.tistory.com/entry/%EB%B0%98%EB%8F%84%EC%B2%B4%EA%B3%B5%ED%95%99-10-The-Semiconductor-in-Equilibrium-1 [반도체공학] 10. The Semiconductor in Equilibrium (1)T..

The Semiconductor in Equilibrium 참고사항: $\overline{h}$ 디렉 상수 ħ를 의미합니다. ♭ Equilibrium Distribution of Electron & Hole 반도체 소자는 전압 인가에 따라 전류가 흐르게 되는데, 이 전류는 Electron과 Hole 두 가지 Carrier에 의해 결정된다. 따라서 반도체 물성을 정확히 파악하기 위해서는 Electron과 Hole의 수를 정확하게 파악하는 것이 중요하다. 지난 포스팅에서 Fermi-Dirac probability function(이하 Fermi function)에 대해 알아보았는데, Electron과 Hole의 수와 Fermi function과는 밀접한 관계가 있다. https://mse-semi.tisto..

Introduction of the Quantum Theory of Solids 참고사항: $\overline{h}$은 디렉 상수 ħ를 의미합니다. ♭ Density of state (DOS) 반도체 소자의 I-V 특성을 분석하기 위해서는 전류 즉 전하(전자, 정공)의 흐름과 수는 중요한 파라미터 → Pauli's exclusion principle에 의해 각각의 전자는 고유한 양자 상태를 가지고 있기 때문에 선택 가능한 양자 상태의 수가 많을수록 전자의 수가 증가할 수 있다. 따라서 전자, 정공의 수를 계산하기 위해서는 허용 에너지 상태의 수를 파악해야 한다. 1) Potential energy Ep 정의 $$ E_{p}(x,y,z) =\left\{\begin{matrix} 0 : 0 T1 > 0K :..

Introduction of the Quantum Theory of Solids 참고사항: $\overline{h}$은 디렉 상수 ħ를 의미합니다. ♭ Energy band & Bond model 절대온도 T = 0K에서는 Valence band에 존재하는 전자가 에너지를 갖고 있지 않아 Conduction band로 여기(Excitation)되는 것이 불가능하지만, 절대온도 T > 0K에서는 Valence band에 존재하는 전자가 에너지를 갖고 있어 Conduction band로 여기될 수 있다. Conduction band로 여기된 전자는 자유롭게 이동이 가능한 자유 전자(Free electron)이 되고, Valence band에 있던 전자의 빈 자리는 정공(Hole)이 되어 각각 전류에 기여한다..

Introduction of the Quantum Theory of Solids 참고사항: $\overline{h}$은 디렉 상수 ħ를 의미합니다. ♭ 에너지 밴드(Energy band) 어떤 두 원자 사이의 거리가 매우 멀다면 각 원자가 서로에게 상호작용(Interaction)을 미칠 수 없어 두 원자 사이의 포텐셜 에너지(Potential energy)는 무시할 수 있다. 하지만, 두 원자 사이의 거리가 가까워진다면 각 원자는 다른 원자로부터 인력(Attractive force), 반발력(Repulsive force)에 영향을 받게 된다. 두 원자 사이의 거리는 열역학적으로 안정해지기 위하여 인력과 반발력에 대한 에너지 총합이 가장 낮은 거리를 유지하게 되며, 이 거리를 원자 결합 길이라고 한다. 두..

Introduction to Quantum mechanism 참고사항: $ \overline{h}$는 디렉 상수 ħ를 의미합니다. ♭ Step potential function 1) 포텐셜 에너지 Ep 정의 영역Ⅰ( x ＜ 0 ) 영역 Ⅱ ( x ≥ 0 ) Ep1 = 0 Ep2 = V0 2) 전파 상수 k 정의 $$k_{1} = \sqrt{\frac{2m(E-0)}{\overline{h}^2}}=\sqrt{\frac{2mE}{\overline{h}^2}}$$ $$k_{2} = \sqrt{\frac{2m(E-V_{0})}{\overline{h}^2}}$$ 3) 파동 함수 ψ(x) 정의 $$\psi_{1}(x) = Ae^{+jk_{1}x}+Be^{-jk_{1}x}$$ $$ \psi_{2}(x) = Ce^{+..

Introduction to Quantum mechanism 참고사항: $\overline{h}$은 디렉 상수 ħ를 의미합니다. ♭ Electron in Free space Free eletron : Electron potential energy = 0 → Ep = 0 $$ \therefore \frac{\partial^2 \psi (x)}{\partial x^2} + \frac{2mE}{\overline{h}}\psi (x) =0 $$ $\psi (x) = Ae^{+jkx}+Be^{-jkx}$ ($Ae^{+jkx}$ : +x 방향으로 전자 이동, $Be^{-jkx}$ : -x 방향으로 전자 이동) Assumption) 전자가 +x 방향으로 이동 $$\Psi (x,t) = \psi(x)\phi(t) = ..

Introduction to Quantum mechanism 참고사항: $\overline{h}$은 디렉 상수 ħ를 의미합니다. ♭ 슈뢰딩거 파동 방정식(Schrodinger's wave equation) -에너지 보존 법칙 $$ E(Total \, energy) = E_{p}\,(Potential \, energy) + E_{k}(Kinetic \, energy) $$ → 반도체 소자에 전압을 인가하면 전자의 흐름(전류)이 발생하는데, 이때 전자가 격자를 지나갈 때 파동으로 해석하는 것이 용이하다: 슈뢰딩거 파동 방정식 1) Hamiltonian operator $$ E \equiv -\frac{\overline{h}}{j}\frac{\partial }{\partial t} \; P \equiv \fr..

Introduction to Quantum mechanism 반도체 소자는 전압 인가에 따라 전류가 흐르는데, 반도체의 특성을 평가하기 위해 I-V(Current-Voltage) 특성 평가는 필수적이다. I-V 특성은 전압에 따른 전류의 변화를 나타내는데, 전류의 변화는 곧 전자의 이동이다. 전자의 크기는 매우 작아 미시적으로 해석이 필요하고, 해석을 위해서는 양자역학이 필요하다. ♭ 아인슈타인의 광전 효과(Photoelectric effect) Monochromatic light을 금속 표면에 조사했을 때 금속 표면에서 광전자(Photoelectron)이 방출되는 현상 빛의 진동수(Frequency)가 임계 진동수(υ0; 금속의 일함수)보다 낮으면 빛의 강도(Intensity) 아무리 강해도 광전자가 ..

The crystal structure of solids ♭ 격자 결함(Defect) 1) 점결함(Point defect) 고체 재료 내부의 점 단위 결함 -공공(Vacancy) 고체 결정 구조 내의 원자가 위치해야 하는 자리에 원자가 존재하지 않아 빈자리(Vacancy)를 만드는 결함: 절대 온도 0K 이상에서 모든 재료 내부에 존재(열역학적으로 공공이 존재하는 것이 안정한 상태) → 압축 응력(Compressive stress) = 격자 수축(Lattice shinkage) -침입형 불순물(Interstitial impurity) 고체 결정 구조 사이의 침입형 자리(Interstitial sitr)에 원자가 차지하는 결함 → 인장 응력(Tensile stress) = 격자 팽창(Lattice expa..